К методам измерения рисков инвестиционных проектов относятся. Курсовая работа: Риски инвестиционных проектов и их оценка. Основные показатели эффективности инвестиционного проекта

Цель анализа риска заключается в том, чтобы предоставить необходимую информацию для принятия решений о целесообразности участия в проекте и предусмотреть меры по защите от возможных финансовых потерь.

Как правило, анализ риска производится в следующей последовательности:

На первом этапе выявляются внутренние и внешние факторы, увеличивающие или уменьшающие конкретный вид риска.

На втором этапе проводится анализ выявленных факторов.

На третьем этапе проводится оценка конкретного вида риска с финансовой точки зрения на основе двух подходов:

– Определение финансовой состоятельности (ликвидности) проекта;

– определение экономической целесообразности участия в проекте (эффективности вложения финансовых средств).

На четвертом этапе устанавливается допустимый уровень риска.

На пятом этапе проводится анализ отдельных операций по выбранному уровню риска.

В случае принятия положительного решения об участии в рассматриваемом проекте, на шестом этапе разрабатывается комплекс мероприятий по снижению риска.

Все факторы, влияющие на изменение степени риска, можно условно разделить на две группы:

Объективные – факторы, не зависящие непосредственно от самой фирмы (например, инфляция, конкуренция, политические и экономические кризисы, экология, налоги и т. п.).

Субъективные – факторы, имеющие непосредственное отношение к данной фирме и напрямую зависящие от эффективности ее управления и организации (например, производственный потенциал, техническое оснащение, уровень предметной и технологической специализации, организация труда, уровень производительности труда и т. д.)

Анализ рисков можно подразделить на два взаимно дополняющих друг друга вида: количественный и качественный .

Важная специфическая особенность качественного анализа инвестиционных рисков состоит в его количественном результате: процесс проведения качественного анализа проектных рисков должен включать не только чисто описательный «идентификационный » или «инвентаризационный » аспект определения конкретных видов рисков данного проекта, выявление возможных причин их возникновения, анализ предполагаемых последствий их реализации и предложений по минимизации или компенсации выявленных рисков, но истоимостную оценку как последствий, так и всех минимизирующих и компенсирующих риск мероприятий для данного конкретного проекта.

Наиболее часто встречающимися методами количественного анализа рисков проекта является:

Анализ сценариев;

имитационное моделирование рисков по методу Монте – Карло;

анализ чувствительности.

Анализ сценариев представляет собой расчет различных вариантов возможного изменения переменных в ходе развития проекта. Обычно рассчитывается пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный варианты. В соответствии с этими расчетами определяются новые значения критериев эффективности проекта. Эти показатели сравнивают с базисными значениями и делают необходимые рекомендации.

Метод Монте-Карло , используемый для анализа рисков, представляет собой синтез методов анализа чувствительности и анализа сценариев. Это сложная методика, имеющая только компьютерную реализацию. Результатом такого анализа выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта (например, вероятность получения NPV< 0.

Существует несколько способов снижения риска:

1. Избежание риска . Под избежанием риска понимается простое уклонение от мероприятия, связанного с риском. Однако избежание риска для предпринимателя зачастую означает отказ от получения прибыли.

2. Распределение риска между участниками проекта (передача части риска партнерам).

3 . Страхование риска.

4. Снижение степени риска (сокращение вероятности и объема потерь, например, путем резервирования средств на покрытие непредвиденных расходов).

При выборе конкретного средства снижения риска инвестор должен исходить из следующих принципов:

– Нельзя рисковать больше, чем это может позволить собственный капитал;

– необходимо думать о последствиях риска;

– нельзя рисковать многим ради малого.

1принцип. Реализация первого принципа означает, что, прежде чем вкладывать капитал, инвестор должен:

– Определить максимально возможный объем убытков по данному риску;

– сопоставить его с объемом вкладываемого капитала;

– сопоставить его со всеми собственными финансовыми ресурсами и определить, не приведет ли потеря этого капитала к банкротству инвестора.

2 принцип. Реализация второго принципа требует, чтобы инвестор, зная максимально возможную величину убытка, определил бы возможные последствия, величину вероятности риска и принял решение о методах снижения риска, включая возможный отказ от участия в данном мероприятии.

3 принцип. Действие третьего принципа обусловливает необходимость отказа от риска в том случае, если размер убытка относительно велик.

План финансирования проекта должен учесть различные виды риска. Рассмотрим наиболее распространенные из них:

– Риск нежизнеспособности проекта.

– Налоговый риск.

– Риск неуплаты задолженностей.

– Риск незавершения строительства.

Риск нежизнеспособности проекта. Инвесторы должны быть уверены, что предполагаемые доходы от проекта будут достаточны для покрытия затрат, выплаты задолженностей и обеспечения окупаемости капиталовложений. Поэтому для уменьшения риска необходимо детально проработать проект и разработать систему гарантий для инвестора. Гарантией для инвестора могут быть не только залоговые обязательства, но и наличие контрактов на приобретение какой–либо организацией продуктов, являющихся результатом реализации проекта и др.

Налоговый риск связан с возможным изменением налогового законодательства в процессе реализации проекта.

Риск неуплаты задолженностей. Даже успешные проекты могут столкнуться с временным снижением доходов из–за краткосрочного падения спроса на рынке на производимый продукт или снижения цен из–за перепроизводства продукта на рынке. Чтобы защититься от таких колебаний, предполагаемые ежегодные доходы от проекта должны перекрывать максимальные годовые выплаты по задолженностям.

Участники проекта могут применить следующие меры снижения риска от неуплаты задолженностей: использование резервных фондов, производственные выплаты, дополнительное финансирование.

Риск незавершения строительства (несдачи объекта в эксплуатацию). Если объект связан с процессом строительства, то необходимо учитывать возможный риск незавершенного строительства. Поэтому перед началом строительства инвесторы должны получить гарантии его завершения и сдачи объекта в эксплуатацию.

При финансировании проекта, в котором использован новый технологический процесс, инвестор может потребовать безусловных гарантий завершения строительства, поскольку подобные проекты часто оказываются более дорогостоящими, чем первоначально предусматривалось.

Целью анализа чувствительности (sensitivity analysis) инвестиционного проекта является определение степени влияния варьируемых факторов на финансовый результат проекта .

Наиболее распространенный метод, используемый при проведении анализа чувствительности – имитационное моделирование.

В качестве интегральных показателей, характеризующих финансовый результат проекта, используются следующие показатели эффективности инвестиций:

– Внутренний коэффициент рентабельности (внутренняя норма прибыли – IRR).

– Срок окупаемости проекта (PP).

– Чистая текущая стоимость (NPV).

– Индекс прибыльности (PI).

Обычно в процессе анализа чувствительности варьируется в определенном диапазоне значение одного из выбранных факторов, при фиксированных значениях остальных и определяется зависимость интегральных показателей эффективности от этих изменений.

Факторы, варьируемые в процессе анализа чувствительности, можно разделить на две основные группы:

1. Факторы, влияющие на объем поступлений.

2. Факторы, влияющие на объем затрат.

Однако кроме факторов прямого действия, имеются факторы, которые можно условно назвать косвенными. К их числу можно отнести факторы времени.

Факторы времени имеют разнонаправленное действие на финансовый результат проекта. В качестве факторов, оказывающих негативное влияние, следует отметить следующие:

– Длительность технологического цикла изготовления продукта или услуги;

– время, затрачиваемое на реализацию готовой продукции;

– время задержки платежей.

Среди позитивных факторов времени можно назвать такие, как:

– Задержка оплаты за поставленное сырье, материалы и комплектующие изделия;

– период времени поставки продукции с момента получения авансового платежа при реализации продукции или услуг на условиях предоплаты.

Следующей важной группой варьируемых факторов являются факторы, характеризующиеусловия формирования капитала. В наших условиях проблеме формирования капитала проекта следует уделять серьезное внимание. Сегодня действуют два ограничения: первое – дефицит акционерного капитала, как следствие низкого уровня доходов населения и низкой привлекательности долгосрочных инвестиций, второе – высокая стоимость заемного капитала, включая проценты по кредитам и затраты на обеспечение гарантий. Для того чтобы корректно определить основные показатели эффективности, необходимо достаточно точно определить потребность в капитале и его структуру.

Анализ чувствительности начинают с описания среды:

– Уровня инфляции (как минимум по основным группам затрат и поступлений);

– прогноза изменения курса национальной валюты;

– прогноза изменения налогового окружения.

Эти факторы не могут быть изменены посредством управленческих решений, например, увеличения суммы инвестиций и т. п. То есть описание окружающей среды представляется в виде альтернативного прогноза для различных сценариев. Не всегда может быть установлена прямая связь между варьируемыми параметрами, следует учитывать косвенное влияние изменения значений каждого параметра на другие.

Поэтому, прежде чем приступить к анализу чувствительности, необходимо разработать план анализа, определив по отношению к каждому варьируемому параметру перечень действий и условий, при выполнении которых может быть достигнуто желаемое значение параметра, а также последствий, к которым может привести его изменение.

Анализ чувствительности начинают с наиболее значимых факторов. Однако анализ проекта включает как количественные методы, так и качественные. Причем в результате проведения качественного анализа могут быть открыты новые точки приложения затрат.

В результате проведенного анализа чувствительности будут получены данные, на основе которых можно оценить финансовый риск проекта, а также разработать стратегию наиболее безопасного и эффективного пути его реализации.

Содержание статьи:

Риском называют неблагоприятные события способные помешать достижению поставленных целей либо позволяющие получить убыток от деятельности, а также непредвиденные расходы.

Сложная структура, включающая в себя множество частей, взаимодействующих друг с другом. Реализация такого проекта предназначена для достижения , которые могут быть как материальные, так и нематериальные выгоды.

Также инвестпроекты относят к категории деятельности, результаты которой будут определены по прошествии некого периода времени в будущем, для прогнозирования таких результатов производится оценка и анализ рассматриваемых инвестиционных идей.

После рассмотрения принимают инвестиционные решени о начале осуществления инвестиционной деятельности, либо об отказе от неё.

Риск инвестиционного проекта это появление неопределенности в результатах будущей реализации инвестиционной идеи, это вероятность не получения запланированного уровня дохода либо другого положительного эффекта, это негативные последствия от осуществления инвестиционной деятельности участниками проекта.

Основными характеристиками инвестиционных рисков признают:

влияние на экономические показатели деятельности
субъективность оценки (по причине различия в методах оценки и количества, а также качества информации используемой для анализа)
появление в результате совершения деятельности (как только ставятся задачи, и начинается деятельность по их достижению, всегда будут появляться факторы на это влияющие)
вероятность возникновения
постоянная изменчивость уровня рисков (в результате влияния разных факторов, уровень рисков инвестиционного проекта может, как возрастать, так и снижаться. Риски могут изменяться из-за временных факторов, политического курса в стране, социальной обстановки, изменении инвестиционного климата и т.п.)
неопределенность влияния на деятельность (существуют трактовки, которые характеризуют рассматриваемое нами явление как возможность наступления результатов отличных от прогнозируемых, как положительных, так и отрицательных).

Рассмотрим основную классификацию рисков инвестиционных проектов. И так, до принятия решения об осуществлении инвестиций , а конкретнее на этапе утверждения бизнес плана и инвестиционной стратегии инвесторами выявляются инвестиционные риски, которые могут помешать в достижении поставленных задач.

Внешние и внутренние виды рисков инвестиционного проекта :

внешние
- изменение экологии, чрезвычайные происшествия, катастрофы
- изменения в политическом курсе в стране
- изменение конъюнктуры рынка, на котором осуществляются вложения
- санкции.
внутренние
- технические и производственные сбои, аварии в процессе деятельности
- изменение стратегии развитии предприятия
- ошибки в формировании команды инвестиционного проекта, различия во взглядах среди участников проекта
- недостоверность, неполнота информации о финансовом состоянии участников проекта.

Внешними рисками называют ряд факторов способных повлиять на деятельность, однако не как с ней не связаны. Также их можно охарактеризовать непрогнозируемыми видами рисков.

Внутренние риски это факторы, влияющие на результат от деятельности и возникающие в процессе осуществления данной деятельности, то есть напрямую с ней связанные.

Также риски инвестиционных проектов классифицируют на:

чистые (характеризуются отрицательны результатом инвестиционной деятельности, либо его отсутствием)
спекулятивные (возможны как положительные, так и отрицательные результаты).

Также существуют:

прогнозируемые (ожидаемые уровень риска поддается прогнозированию)
непрогнозируемые (неожиданные явления, не поддающиеся анализу).

Подводя итоги основная классификация будет выглядеть следующим образом:

природно-экологические (ущерб, возникший по причине воздействия природных явлений таких пожар, наводнение и т.п.)
коммерческие (ущерб, возникший в результате осуществления финансовой и производственной деятельности)
политические (потери в результате принятие политических решений, законотворческой деятельности т.п.)
социальные (социальная напряженность, бунты, протесты, митинги)
транспортные
профессиональные (потери в результате ошибок в выполнении должностных обязанностей).

Также в инвестиционной среде принято выделять инвестиционные риски с точки зрения сложности их оценки и происхождения.

Существуют риски, состоящие из множества факторов, связанных друг с другом, и такие риски называют сложными. В тоже время существуют и простые риски, которые связаны лишь с одним фактором его возникновения.

Возвращаясь и опираясь на основные характеристики риска, стоит понимать, что избавиться от них невозможно и именно поэтому существуют виды рисков инвестиционных проектов , которые инвестор вынужден взять на себя по причине их неизбежности. Исходя из данного тезиса можно классифицировать следующее:

допустимый уровень (не превышает размер прибыли по конкретной инвестиционной операции)
критический уровень (не превышает размер валового дохода по конкретной инвестиционной операции)
катастрофический уровень (утрата существенной части собственного капитала).

Хорошо известно, что инвестиционная деятельность это процесс, обладающий характеристикой времени.

Существуют краткосрочные инвестиционные проекты полностью себя реализующие в течение одного календарного года. Существуют и долгосрочные проекты, длящиеся более пяти лет. Отталкиваясь от этого, бывают постоянные и периодические риски. То есть риски, которые сопровождают проект на всем жизненном цикле его существования, а также риски, проявляющиеся на одной из стадий цикла.

Также дабы компенсировать возможные экономические и финансовые потери от запланированных вложений, инвестор может застраховать определенные группы рисков. Поэтому классифицируют страхуемые и не страхуемые риски инвестиционных проектов.

Методы анализа и оценки рисков

Для того чтобы минимизировать размер возможных потерь, руководители проекта, а также инвесторы в нем участвующие анализируют идею на возможное наличие в ней существующих групп рисков и оценивают размер ущерба, который они могли бы принести в результате наступления.

Наиболее распространены две группы методов, способных дать нужную оценку, а именно методы качественной и количественной оценки рисков в инвестиционных проектах.

Методы качественной оценки рисков:

экспертный (является методом оценки, обладающим высокой погрешностью точности. Данный метод заключается в выборке группы потенциально возможных рисков, выборке экспертов, способных проанализировать и дать оценку данным рискам, оценке каждым экспертом каждого отдельного риска)
метод аналогий (основывается на сравнении имеющейся инвестиционной идеи с похожими и уже реализованными проектами)
анализ уместности затрат (используется инвесторами для минимизации размеров потенциального ущерба, путем разбивки инвестиционного проекта на этапы реализации, где каждый из этапов содержит перечень необходимых затрат для его осуществления. Это позволяет инвесторам поэтапно и частично вкладывать инвестиционный капитал и в случае появления предпосылок к возрастанию уровня инвестиционных рисков, инвестор может выйти из проекта, чем оградить себя от больших потерь).

Самым распространенным методом оценки и анализа рисков в инвестиционном проекте, основным на количественной оценке являться анализ чувствительности проекта.

Его суть в выявлении и точном расчете финансовых показателей проекта, а также определении степени их взаимосвязи. Другими словами как при изменении одного финансового показателя изменяться остальные.

В практическом применении данный метод выглядит следующим образом, составляется расчетный вариант, на примере которого будут выявляться все изменения. В данном варианте меняется один из показателей, существенно влияющих на результаты инвестиционной деятельности, и рассчитывается величина изменения всех остальных показателей применительно к измененному показателю.

Практически все предприятия в какой-то мере связаны с инвестициями. Любая инвестиционная программа сопровождается многочисленными рисками. Риски инвестиционного проекта - это довольно сложное понятие, связанное с инвестиционной деятельностью. Под рисками в инвестиционной деятельности подразумеваются возможные отклонения от ожидаемой прибыли и возникновение убытков, которые приводят к потере капитала.

Методы оценки и проведение анализов

Управление развитием инвестиционного проекта должно сопровождаться сбором и обработкой сведений об изменениях на рынке и коррекцией программы реализации проекта, это позволит определить степень опасности. Есть два основных рисков инвестиционных проектов - качественная и количественная.

Качественная оценка всегда приводит к получению количественного результата. Так исследователи могут определить степень риска, возможные отрицательные ситуации и объемы связанных с ними расходов. Качественный анализ всегда осуществляется при создании первоначального бизнес-плана. Также делается комплексная экспертиза, на основании которой подготавливаются сведения для анализа всех рисков по инвестиционной программе. Качественный анализ может осуществляться:

методом аналогий;
экспертным методом;
методом анализа угрозы капиталу.

Для повторяющихся инвестиционных проектов анализ рисков чаще всего осуществляется с использованием метода аналогий. В обязательном порядке уделяется внимание мнению крупных банков по уже реализованным проектам, и используется информация по уровню опасности похожих проектов. Вся полученная информация тщательно обрабатывается, что позволяет выявить потенциальную опасность в реализации новых программ.

Экспертный метод заключается в изучении поставленных экспертами оценок в отдельности по каждому из видов риска. Одним из способов экспертной оценки рисков инвестиционного проекта является Метод Делфи. В этом случае экспертам нельзя между собой делиться результатами исследований и собственным мнением, что позволяет получить максимально объективную окончательную оценку. К положительным качествам такого способа относятся:

отсутствие необходимости в использовании специального программного обеспечения и вычислительной техники;
не требуется наличие точных сведений;
все расчеты осуществляются очень просто.

Безусловно, есть и негативные моменты - это сложность найти экспертов высокой квалификации и субъективные результаты.

Метод анализа риска инвестиции применяется инвесторами для выявления опасности перерасхода собственных средств из-за неуместности затрат. Такое явление может быть вызвано следующими факторами:

изначально участники инвестиционного процесса недооценили полную стоимость проекта;
непредвиденные обстоятельства привели к изменению границ проектирования;
указанная в бизнес-плане производительность не соответствует действительности;
резко возросли затраты по реализации проекта из-за инфляции или введения изменений в налоговое законодательство.

Каждый из вышеприведенных факторов можно детализировать. Эксперты могут составить детальный список всех моментов, которые способствуют повышению уровня планируемого финансирования. Утверждение ассигнований при этом может быть разбито на определенные этапы. Необходимо, чтобы все этапы были основаны на дополнительных сведениях, которые поступают по мере разработки проекта, и связаны со всеми стадиями его реализации.

В этом случае инвесторы выделяют денежные средства частями для каждого из этапов и могут своевременно предпринять меры, которые позволят уменьшить затраты или вообще остановить финансирование.

Количественная оценка рисков инвестиционного проекта включает:

проведение анализа возможных сценариев развития деятельности предприятия;
выявление чувствительности;
имитация различных ситуаций возникновения рисков;
определение предельного уровня устойчивости.

Анализ возможных сценариев по развитию деятельности предприятия осуществляется с использованием специального программного обеспечения и моделей имитации. Как правило, рассматривают следующие основные сценарии:

самый оптимальны (средний);
наилучший (оптимистический);
наихудший (пессимистический).

Основан на выявлении возможных изменений в эффективности работоспособности предприятия из-за колебаний какого-либо изначально указанного в бизнес-плане показателя, к примеру, объема продаж. Такой подход предусматривает пересчет всех показателей эффективности деятельности предприятия, учитывая отклонения от исходных данных одной переменной, к примеру, дисконтной ставки.

Определение предельной степени устойчивости проекта основано на выявлении так называемой безубыточной точки, то есть момента, когда объем выпускаемой предприятием продукции будет находиться на таком уровне, что полученная прибыль будет равняться производственным расходам. Таким образом, удается получить показатель безубыточности, который очень важен при:

модернизации оборудования;
реализации программ по организации нового вида деятельности;
выпуске новых видов продукции.

После того как выявлены все инвестиционного проекта и проведены все анализы, можно предпринять ряд определенных мер, которые позволят снизить уровень опасности на всех стадиях реализации проекта. Иногда все участники распределяют возможные риски между собой и создают резервные фонды, из которых можно будет покрыть непредвиденные расходы. Также можно обратиться в страховую компанию и оформить страховку от определенных рисков.

Неопределенность условий реализации инвестиционного проекта не является заданной. По мере осуществления проекта участникам поступает дополнительная информация об условиях реализации, и ранее существовавшая неопределенность «снимается».

С учетом этого система управления реализацией инвестиционного проекта должна предусматривать сбор и обработку информации о меняющихся условиях его реализации и соответствующую корректировку проекта, графиков совместных действий участников, условий договоров между ними.

Для учета факторов риска при оценке эффективности проекта используется вся имеющаяся информация об условиях его реализации, в том числе и не выражающаяся в форме каких-либо вероятностных законов распределения. При этом могут использоваться следующие два вида методов:

– методы качественной оценки рисков,

– методы количественной оценки рисков.

Методы качественной оценки. Методика качественной оценки рисков проекта должна привести аналитика – исследователя к количественному результату, к стоимостной оценке выявленных рисков, их негативных последствий и «стабилизационных» мероприятий.

Качественный анализ проектных рисков проводится на стадии разработки бизнес-плана, а обязательная комплексная экспертиза инвестиционного проекта позволяет подготовить обширную информацию для анализа его рисков.

В качественной оценке можно выделить следующие методы:

– экспертный метод,

– метод анализа уместности затрат,

– метод аналогий.

Экспертный метод представляет собой обработку оценок экспертов по каждому виду рисков и определение интегрального уровня риска.

Его разновидностью является:

Метод Делфи – метод, при котором эксперты лишены возможности обсуждать ответы совместно, учитывать мнение лидера. Этот метод позволяет повышать уровень объективности экспертных оценок.

Положительные стороны: простота расчётов, отсутствие необходимости в точной информации и в применении компьютеров. Отрицательные стороны: субъективность оценок, сложность в применении высококвалифицированных экспертов.

Метод анализа уместности затрат ориентирован на выявление потенциальных зон риска и используется лицом, принимающим решение об инвестировании средств, для минимизации риска, угрожающего капиталу. Предполагается, что перерасход средств может быть вызван одним из четырех основных факторов или их комбинациями:

Первоначальная недооценка стоимости проекта в целом или его отдельных фаз и составляющих;

Изменение границ проектирования, обусловленное непредвиденными обстоятельствами;

Различие в производительности (отличие производительности от предусмотренной проектом);

Увеличение стоимости проекта в сравнении с первоначальной вследствие инфляции или изменения налогового законодательства.

Эти факторы могут быть детализированы. На базе типового перечня можно составить подробный контрольный перечень возможного повышения затрат по статьям для каждого варианта проекта или его элементов. Процесс утверждения ассигнований разбивается на стадии.

Стадии утверждения должны быть связаны с проектными фазами и основываться на дополнительной информации о проекте, поступающей по мере его разработки. На каждой стадии утверждения, получив информацию о высоком риске, назревшем для требуемых средств, инвестор может принять решение о прекращении инвестиций.

Поэтапное выделение средств позволяет инвестору при первых признаках того, что риск вложений растет, или прекратить финансирование проекта, или же начать поиск мер, обеспечивающих снижение затрат.

Метод аналогий – этот метод предполагает анализ аналитических проектов для выявления потенциального риска оцениваемого проекта. Наиболее применим при оценке риска повторяющихся проектов. Метод аналогий чаще всего используется в том случае, если другие методы оценки риска неприемлемы, и связан с использованием базы данных о рисках аналогичных проектов. Важным явлением при проведении анализа проектных рисков с помощью метода аналогий является оценка проектов после их завершения, практикуемая рядом известных банков, например Всемирным банком. Полученные в результате таких обследований данные обрабатываются для выявления зависимостей в законченных проектах, это позволяет выявлять потенциальный риск при реализации нового инвестиционного проекта.

Методы количественной оценки предполагают численное определение величины риска инвестиционного проекта. Они включают:

– определение предельного уровня устойчивости проекта;

– анализ чувствительности проекта;

– анализ сценариев развития проекта;

– имитационное моделирование рисков по методу Монте-Карло.

Анализ предельного уровня устойчивости проекта предполагает выявление уровня объёма выпускаемой продукции, при котором выручка равна суммарным издержкам производства, т.е. нахождение безубыточного уровня («точки безубыточности»).

Показатель безубыточного уровня производства используется при:

а) внедрении в производство новой продукции,

б) создании нового предприятия,

в) модернизации предприятия.

Показатель безубыточного производства определяется:

ВЕР – точка безубыточного производства;

FC – постоянные издержки;

Р – цена продукции;

VC –переменные затраты.

Проект считается устойчивым, если ВЕР ≤ 0,6÷0,7 после освоения проектных мощностей. Если ВЕР → 1, то проект имеет недостаточную устойчивость к колебаниям спроса на данном этапе.

Анализ чувствительности проекта предполагает определение изменения переменных показателей эффектности проекта в результате колебания исходных данных.

При таком подходе последовательно пересчитывается каждый показатель эффективности проекта (например, NPV , IRR , PI ) при изменении какой-то одной переменной (например, ставки дисконта или объёма продаж).

Показатель чувствительности проекта рассчитывается как отношение процентного изменения показателя эффективности к изменению значения переменной на один процент.

Анализ сценариев развития проектов предполагает оценку влияния одновременного изменения всех основных параметров проекта на показатели эффективности проекта.

В данном виде анализа используются специальные компьютерные программы, программные продукты и имитационные модели.

Обычно рассматриваются три сценария:

а) пессимистический,

б) оптимистический,

в) наиболее вероятный (средний).

Упрощённый метод оценки риска (предложенный Министерством экономики РФ) заключается в том, что вводится поправка показателей проекта на риск или же поправка к ставке дисконтирования. Поправочный коэффициент «P » выбирается из предложенных нормативов.

Например, поправочный коэффициент составляет 3-5% при вложениях в надёжную технику, и это соответствует низкому уровню риска. Высокий уровень риска наблюдается при вложениях денежных средств в производство и продвижение на рынок нового продукта, при этом поправочный коэффициент составляет 13–15%.

Меры снижения риска инвестиционного проекта. После того как выявлены все риски в инвестиционном проекте и проведен анализ, необходимо дать рекомендации по снижению рисков по этапам проекта.

Основной принцип действия механизма по снижению инвестиционного риска состоит в комплексности по характеру своего воздействия и экономической целесообразности.

К основным мерам по снижению инвестиционного риска в условиях неопределенности экономического результата относятся следующие:

1. Перераспределение риска между участниками инвестиционного проекта.

2. Создание резервных фондов (по каждому этапу инвестиционного проекта) на покрытие непредвиденных расходов.

3. Снижение рисков при финансировании инвестиционного проекта – достижение положительного сальдо накопленных денег на каждом шаге расчета.

4. Залоговое обеспечение инвестируемых финансовых средств.

5. Страхование – передача определенных рисков страховой компании.

6. Система гарантий – получение гарантий государства, банка, инвестиционной компании и т.п.

7.Получение дополнительной информации.

Лимитовский Михаил Александрович
д.э.н., профессор, заведующий кафедрой корпоративных финансов
Высшей школы финансов и менеджмента

Минасян Виген Бабкенович
к. ф.-м. н., доцент, преподаватель Высшей школы финансов и менеджмента
Российской академии народного хозяйства
и государственной службы при Президенте РФ (г. Москва)
УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСОВЫМИ РИСКАМИ
№ 02 (26) 2011

В работе предложена методология стратегического управления ценностью компании с учетом рисков реализуемых проектов. Авторы применяют новые меры рисков, предлагают методологию их выделения с помощью нескольких критериев и показателей

Риски проектов: традиционный подход к анализу

Риск проекта - это понятие, связанное с неопределенностью результата (эффекта) инвестиционного проекта.

Другое толкование риска такое: возможность непредвиденных неблагоприятных событий, способных оказать негативное влияние на эффект проекта.

Перечислим типы рисков инвестиционного проекта.

Рыночные - неопределенность объемов реализации продукта проекта.

Капитальные - возможность неудачного хода конструктивной фазы проекта или неопределенность ее результатов (в общем случае).

Операционные (в них входят затратный, управленческий, технический и экологический ) - неопределенность хода проекта в его продуктивный период, когда активы вводятся в эксплуатацию и проект производит продукцию или услуги.

Правовые (политический, юридический, суверенный) - возможность изменения правовой среды, в которой осуществляется бизнес, остановки проекта по политическим или правовым мотивам, изменения статуса проекта по причине войн, локальных конфликтов, революций и т.п.

Финансовые (процентный, валютный) - неопределенность обменных и процентных ставок на финансовых рынках и чувствительность к ним эффекта проекта.

Кредитный - объединяет в себе все предшествующие риски и является их следствием. Состоит в возможности неплатежеспособности проекта (или его инициаторов) по предоставленным на его осуществление кредитам и займам .

Анализ чувствительности (sensitivity analysis) - метод оценки влияния основных параметров финансовой модели на результирующий показатель (NPV). При этом предполагается, что неопределенность каждого параметра преимущественно связана с каким-то одним видом риска. Если риск значим, то именно ему следует уделить наибольшее внимание.

Таким образом, анализ чувствительности позволяет оценить и проанализировать риски проекта (табл. 1).

Таблица 1. Возможные риски проекта

Определения и детализированный список возможных видов ущерба, относящихся к каждой из выделенных групп рисков, а также перечень методов устранения проблем стоит уточнить в инструкции по составу, оценке и методам управления рисками инвестиционного проекта, разрабатываемой департаментом управления рисками компании.

Два метода анализа чувствительности инвестиционного проекта

При осуществлении анализа чувствительности можно воспользоваться одним из двух методов:

1) классическим методом поворотных точек (критических параметров);

2) методом ранжирования рисков с помощью диаграммы «торнадо» .

При этом на начальных фазах разработки проектов и бизнес-планов (т.е. на стадии инвестиционных предложений) можно ограничиться только одним, более простым методом «торнадо», а на завершающих этапах подготовки (пред-ТЭО и ТЭО проекта) следует проводить анализ по обоим методам.

Оценка риска методом поворотных точек

Все параметры проекта фиксируются на уровне проектируемых значений, кроме одного, влияние которого исследуется. Затем строится зависимость NPV от этого параметра (рис. 1-2, табл. 2).

Рис. 1. Зависимость NPV от изменения объема продаж

Рис. 2. Зависимость NPV от расходов на единицу продаж

Таблица 2. Зависимость NPV от объема продаж и расходов на единицу продаж

Значение параметра, при котором NPV = 0, называется критическим (pivot point). Влияние параметра и степень соответствующего риска оценивают по тому, насколько сильно отличаются его проектируемое и критическое значения. Эта разница (абсолютная, относительная) характеризует «запас прочности» проекта.

Субъективно оценивают, насколько достижимо критическое значение параметра в контексте тех допущений, из которых получено проектируемое значение.

Критические значения некоторых особо значимых параметров модели имеют свои собственные названия.

Внутренняя ставка доходности (IRR - Internal Rate of Return) - критическая точка для параметра «стоимость капитала» (ставка дисконта). При такой ставке NPV = 0.

Данный показатель также можно трактовать как ставку доходности рассматриваемого инвестиционного проекта (заданного денежного потока).

Дисконтированный период окупаемости (DPB - Discounted Payback Period) - критическая точка по фактору «срок жизни проекта». Это время, в течение которого вложения в проект полностью покрываются денежными потоками от него (с учетом альтернативной стоимости капитала).

Точка безубыточности (break-even point) - критическая точка по фактору «объем производства». Безубыточный объем - объем производства или продаж, при котором предприятие не несет потерь.

Взятый на одном интервале безубыточный объем обычно определяется как объем продаж (производства), при котором прибыль равна нулю. Однако в отношении всего проекта в целом это может быть и среднегодовой объем продукции или услуг проекта, при котором NPV=0.

Оценка риска с помощью диаграммы «торнадо»

Другой способ осуществления анализа чувствительности - построение диаграммы «торнадо», которая помогает наглядно представить значимость различных факторов риска.

Для построения этой диаграммы необходимо сделать несколько последовательных шагов.

1. Отобрать основные параметры, по отношению к которым будет производиться анализ чувствительности NPV (объем продаж, расходы, ставка дисконта и т.п.).

2. Экспертным способом оценить, в каком диапазоне могут реально находиться эти параметры: каковы их максимальные и минимальные значения.

3. Для максимального и минимального значения каждого из выбранных параметров найти соответствующее изменение NPV, предполагая все остальные параметры постоянными, т.е. зафиксировав их на уровне проектируемых значений.

4. Построить вертикальную диаграмму, на которой отобразить эти изменения NPV по каждому из выбранных параметров. Факторные изменения NPV располагаются так, чтобы те параметры, по которым изменение NPV максимально, находились в верхней части диаграммы, а по которым минимально - в нижней.

Диаграмма примет воронкообразную форму и по внешнему облику будет действительно напоминать торнадо. В верхней части диаграммы будут находиться те параметры и факторы риска, которые наиболее сильно влияют на NPV проекта.

Пример построенной диаграммы показан на рис. 3.

В табл. 3 приведены диапазоны изменения параметров и прирост NVP.

Таблица 3. Диапазоны изменения параметров и соответствующие приросты NPV, млрд руб.

Из рис. 3 видно, что наиболее существенный риск по проекту связан с предоперационным периодом и объемом капиталовложений, на втором месте идет рыночный риск, на третьем - процентный. Замыкает список операционный (затратный) риск.

Сценарный анализ (scenario analysis) - это метод анализа рисков, основанный на анализе сценариев развития проекта. При осуществлении сценарного анализа формулируются допущения и рассчитывается бюджет денежных потоков не для одного, а для трех-пяти возможных сценариев развития событий. При изменении сценария могут измениться все параметры финансовой модели.

Во-первых, такой подход помогает широко охарактеризовать потенциальные выгоды и убытки проекта (сопоставить по масштабу возможные преимущества и потери). Во-вторых, он позволяет дать вероятностную характеристику проекту в целом.

Для расчета вероятностных характеристик проекта каждому из сценариев присваивается своя вероятность реализации Р.

Затем рассчитываются интегральные характеристики проекта.

1. Математическое ожидание NPV:

E(NPV) = Σ P j *NPV j

где NPV - чистая приведенная ценность для j-го сценария.

2. Стандартное отклонение NPV:

Зная математическое ожидание и стандартное отклонение, мы можем попытаться построить кривую распределения для NPV (чаще всего это нормальное распределение).

На основании этой кривой может быть найдена вероятность того, что NPV меньше нуля. Это одновременно будет вероятностью того, что доходность проекта окажется меньше ставки дисконта, принятой для расчета NPV (рис. 4).

В данном случае для оценки NPV можно взять не только стоимость капитала, но и любую другую ставку, вероятность падения ниже которой требуется оценить 1 .

Такой подход оценивает «опасный» риск проекта, т.е. учитывает возможные убытки, которые могут проистекать от принятого решения.

Техника сценарного анализа проиллюстрирована в Приложении 1.

Некоторые современные меры риска проектов и их применение в анализе проектов

Ценность под риском оценивает опасный риск инвестиционного проекта. Это величина потенциальной угрозы для ценности компании, которую создает принятие инвестиционного проекта.

VaR проекта - это максимальная потеря ценности, которую может понести компания с вероятностью 100 - а% при принятии инвестиционного проекта.

VaR - это минимальная потеря ценности, которую может получить компания, если принятый проект станет одним из а% самых худших ее проектов.

Подробнее о VaR активов или портфелей активов и методах их оценки можно посмотреть в соответствующей литературе .

Расчет индивидуальной VaR проекта

Наиболее простой путь определения VaR проекта состоит в осуществлении следующих шагов.

1. Сделать необходимые допущения и рассчитать эффективность проекта не по одному, а по трем или пяти сценариям развития событий (например, оптимистическому, умеренно оптимистическому, наиболее вероятному, умеренно пессимистическому и пессимистическому).

2.Каждому Y-му сценарию экспертно присвоить вероятность его осуществления Р. Сумма вероятностей по всем сценариям равна единице.

E(NPV) = Σ P j *NPV j

где NPV j - чистая приведенная ценность для j-го сценария.

4. Оценить абсолютное стандартное отклонение NPV: .

σ(NPV) = [ΣP j * (NPV j - E(NPV)) 2 ] 0.5

5. Найти индивидуальную VaR проекта, используя следующую формулу:

VaR = -,

где k α - параметр стандартного нормального распределения, зависящий от заданной доверительной вероятности (рис. 5, табл. 4).

Таблица 4. Изменение значений параметра k α

Иллюстрация расчета индивидуальной VaR проекта представлена в Приложении 2.

Подобным же образом можно оценить VaR для бизнеса (корпорации) в целом, отдельной бизнес-единицы или портфеля из нескольких проектов (бизнесов).

Индивидуальную VaR проекта можно применять только в том случае, если он экономически обособлен.

Расчет маржинальной VaR проекта

Для принятия инвестиционного решения по проекту, интегрированному в структуру холдинга, необходимо учитывать не индивидуальный, а маржинальный показатель VaR.

Маржинальная (компонентная) VaR - это прирост VaR портфеля проектов компании при добавлении в него нового инвестиционного проекта.

Для расчета маржинальной VaR требуется следующая последовательность действий.

1 Например, если нужно оценить падение NPV проекта ниже безрисковой ставки или депозитной ставки банка, в сценарном анализе для оценки NPV нужно взять безрисковую ставку или ставку банка в качестве ставки дисконта. - Прим. авт.

σ 2 (V p+b) = σ 2 (V b) + σ 2 (NPV p) + 2*σ(V b)*σ(NPV b)*ρ b,p ,

где σ 2 (V p+b), σ 2 (V b), σ 2 (NPV p) - дисперсии по суммарному портфелю «компания и проект», по NPV проекта и бизнесу без проекта;

ρ b,p - коэффициент корреляции между проектом и бизнесом в целом .

Для оценки коэффициента корреляции рь проекты подразделяются на типы (по признакам).

Типология проектов и расчет коэффициентов корреляции должны регулироваться специальной инструкцией, разрабатываемой департаментом управления рисками компании и утверждаемой в установленном порядке. Для каждого инвестиционного проекта следует принять коэффициент корреляции, относящийся к тому типу, к которому принадлежит данный проект.

2. Оценить VaR компании без проекта и компании с проектом, используя формулу:

VaR = -

3. Получить маржинальную VaR проекта путем вычитания из VaR компании с п роектом VaR компании без проекта .

Иллюстрация расчета маржинальной VaR представлена в Приложении 2.

Отбор проектов-кандидатов на включение в инвестиционный портфель с использованием показателя VaR (бюджетирование риска) осуществляется следующим образом:

директивно определяется приемлемый уровень риска (суммарная VaR) для инвестиционного портфеля;

отбираются кандидаты на включение в портфель;

портфель формируется так, чтобы не превысить установленный уровень риска.

Позиционирование проектов по двум критериям: NPV и VaR

В разные периоды существования компании стратегии инвестирования могут быть различны.

В период благоприятной макроэкономической обстановки стратегия развития компании может быть преимущественно наступательной. При принятии инвестиционных проектов больший вес будет придаваться показателю приращения ценности, т.е. NPV.

В период неблагоприятной макроэкономической обстановки (рецессии, кризиса) в компании может быть принята защитная или оборонительная стратегия, нацеленная на удержание ценности, снижение риска ее потери. В этом случае основным акцентом инвестиционной деятельности становится сокращение показателя VaR, который отражает потенциальную угрозу.

Для позиционирования проектов по двум указанным критериям может быть построена матрица, состоящая из четырех квадрантов (рис. 6). По одной из осей координат матрицы откладывается NPV, по второй - маржинальная (компонентная) VaR.

Для придания образности проекты, попадающие в каждый из квадрантов, были названы по аналогии с породами собак.

1. «Овчарки» - проекты, имеющие высокую эффективность и относительно низкий риск. Могут быть приняты в любой макроэкономической обстановке.

2. «Бультерьеры» - проекты с относительно высокой эффективностью, но и большим риском. Могут оказаться привлекательными в период активного завоевания рынка, т.е. на ожидаемом подъеме экономики.

3. «Болонки» - привычные и относительно безопасные проекты. Они могут стать интересными для компании в период тяжелой экономической ситуации. Эффективность этих проектов невелика, но они повышают устойчивость к стрессовым сценариям развития бизнеса.

4. «Дворняги» непривлекательны как объект инвестирования, т.к. неэффективны и рискованны. Их отвергают, если только нет специальных причин, по которым они должны быть приняты.

В зависимости от текущей экономической ситуации и качества портфеля инвестиционных альтернатив компании на матрице может быть проведена линия толерантности, отделяющая проекты - кандидаты на включение в портфель от неприемлемых. При изменении ситуации или появлении новых инвестиционных возможностей ее корректируют.

Проекты, находящиеся ниже линии толерантности, отвергаются.

Построение линии толерантности

Линия толерантности может быть построена с помощью экспертной оценки руководства компании в зависимости от имеющихся инвестиционных возможностей или с помощью линейного уравнения:

E(NPV) - MVaR * c = MMG

где с - стоимость VaR;

MMG - минимальный целевой денежный результат (minimum monetary goal), т.е. минимальное значение NPV, при котором проект может быть принят.

Показатель MMG устанавливается для того, чтобы избежать неправильного решения из-за погрешности в расчетах NPV, если значение последнего достаточно мало и сравнимо с этой погрешностью.

Дополнительные возможности по оценке рисков проекта

Перечислим дополнительные возможности по оценке рисков проекта.

Использование стрессовой меры риска проекта ES подразумевает следующее.

Учет стрессовых (катастрофических) сценариев развития проекта: условная ценность под риском или ожидаемый дефицит (conditional VaR, Expected Shortfall, ES).

Возможны случаи, когда в проекте присутствует вероятность стрессовых (катастрофических) сценариев. Потери могут существенно превысить VaR. Для таких ситуаций (очень большой убыток - низкая вероятность) показатель VaR не всегда эффективен для нормирования рисков. В этом случае риск можно нормировать по показателю ES .

Условная ценность под риском (ожидаемый дефицит). ES - это средняя потеря ценности, которую может прогнозировать инвестор в а% самых худших сценариев развития проекта (рис. 7).

Показатель ES рассчитывается по формуле:

где k α - параметр стандартного нормального распределения, зависящий от заданной доверительной вероятности Р; α - уровень значимости, т.е. α = 1 - Р; σ(NPV) - стандартное отклонение NPV проекта.

Так же как и VaR, показатель ES может быть использован для принятия инвестиционных решений, и его высокое значение по сравнению со средним может сигнализировать о высоком потенциале катастрофичности проекта.

Стоимость VaR (ES) и практическое применение показателей

Если в инвестиционном проекте можно предусмотреть мероприятия, снижающие вероятность или ущерб от стрессового сценария развития, то для оценки целесообразной величины расходов на подобные мероприятия можно использовать показатель стоимости VaR (cost of VaR). Его также можно применять для построения линии толерантности на матрице при выборе проектов по двум критериям - NPV и VaR (ES).

Стоимость VaR (cost of VaR) - это процентное отношение ожидаемых потерь ценности от реализации пессимистических сценариев развития проекта к VaR:

Cost of Var = -ΔV / VaR

где ΔV - ожидаемый убыток от реализации пессимистических сценариев развития проекта. Он равен сумме произведений убытков по каждому из пессимистических сценариев на вероятность его реализации.

Стоимость VaR устанавливается:

по историческим данным (путем исследования того, как прирост VaR предприятия отражается на величине убытков от реализации рисковых событий);

методом ex ante (математическое ожидание убытка от реализации рисковых событий в отношении к VaR);

экспертным путем.

Определение денежного потока под риском (CFaR) проекта или бизнеса

CFaR проекта - это максимальная потеря денежного потока, которую может понести компания за определенный период с вероятностью 100-а%.

CFaR - это минимальная потеря денежного потока, которую может получить компания в а% самых неблагоприятных исходов.

Аналитический метод оценки CFaR

Предварительный расчет параметров:

ожидаемого денежного потока по проекту Е(CF):

E(CF) = -Σp i *CF i

стандартного отклонения σ(CF):

σ(CF) = [Σ p i *(CF i - E(CF)) 2 ] 0.5

Предполагая нормальность распределения CF, находим CFaR:

CFaR = -.

Преимущества метода: простота применения, достаточная надежность результатов расчетов. Недостатки: при нормальном распределении результаты оценок показывают, что реальные гистограммы часто имеют толстые «хвосты», что приводит к недооценке экстремальных исходов.

Таблица 5. Расчет аналитической CFaR компании, подразделения, проекта

CFaR = - = -[-2.33 * 200] = 465.3

С вероятностью 99% денежный поток в анализируемом интервале времени не будет меньше следующего значения:

CF min = E(CF) - CFaR = 500 - 465.3 = 34.7

Годовой CFaR переводится в другой интервал времени путем умножения на T 0.5 , где T - нужный интервал времени, выраженный в годах.

Таким образом, CFaR за квартал будет равен (Т = 0.25):

CFaR = - = -[-2.33 * 200 * 1/2] = 233.

Ниже представлен расчет CFaR проекта, компании, бизнес-единицы или бизнес-подразделения по сценариям (табл. 6).

Таблица 6. Расчет CFaR проекта, компании, бизнес-единицы или бизнес-подразделения по сценариям

Доверительная вероятность равна 99%.

Cost of CFaR = 3,9%.

Expected shortfall no CFaR = 1460.

Ниже представлен расчет CFaR при комбинировании видов деятельности, рисков и бизнесов (табл. 7).

Таблица 7. Расчет CFaR при комбинировании видов деятельности, рисков и видов бизнеса

Использование VaR и CFaR

Использование VaR .

Банки и финансовые институты могут нарастить денежные потоки, но при условии наращения капитала под управлением (при текущем управлении для них лучше VaR).

Инвестиционные институты нацелены на зарабатывание капитала для своих инвесторов (при текущем управлении для них лучше VaR).

Промышленные корпорации ставят своей целью максимизацию благосостояния долевых участников (для них лучше использовать VaR при оценке долгосрочных стратегических решений).

Использование CFaR : нефинансовые компании и фирмы с ограниченной возможностью привлечения финансирования на рынке капитала покрывают свои потребности в развитии за счет внутренних денежных потоков.

Заключение

В работе предложена целостная методология анализа рисков инвестиционных проектов, приведена классификация рисков проекта. Авторы рассматривают методы исследования рисков проекта, включающие как классические способы анализа чувствительности к факторам риска и сценарный анализ, так и впервые введенные в научный оборот понятия ценности под риском проекта (VaR проекта), меры ожидаемого дефицита проекта (ES проекта). Эти понятия ранее использовались в риск-менеджменте западных банков для оценки ценности под риском активов и постепенно находят применение в российском инвестиционном процессе.

Важным является понятие денежного потока под риском проекта (CFaR проекта). В статье описаны положительные и отрицательные стороны применения оценок мер риска VaR и CFaR, а также типы компаний, для которых более подходящим критерием является один из этих критериев.

С помощью описанных новых рисковых критериев сформирована методология выделения проектов, представляющих интерес не только с позиции критерия NPV, но и соответствующих показателей риска. Введено понятие линии толерантности и ее уравнение, позволяющее из различных по показателям NPV и VaR выбрать проекты с приемлемыми для компании сочетаниями значений чистой приведенной ценности и показателем ценности под риском.

При практической оценке рисков в корпорациях в России допускают три типичные ошибки.

1.VBM (менеджмент, основанный на ценности) неактуален в условиях кризиса, большее значение приобретает управление рисками и устойчивостью.

Управление рисками - это часть VBM. Существует проблема наращивания ценности (максимизации NPV) и проблема удержания ценности (минимизации VaR). В разные периоды приоритеты меняются (наступательная или защитная стратегии).

2. Управление рисками проекта ничем не отличается от текущего управления рисками деятельности предприятия.

Риски проектов относятся к моменту принятия решений и носят стратегический характер, затрагивают качество принимаемых решений и сделанных выводов.

Риски деятельности относятся к периоду, на который оцениваются и хеджируются риски.

В обоих случаях применимы одни и те же меры риска (VaR, ES, CFaR), но использовать их нужно по-разному.

3. Чем детальнее классификация рисков, тем эффективнее управление рисками (и выше финансирование на эти цели).

Излишне подробная классификация затрудняет анализ. Желание получить финансирование способствует тому, что менеджеры генерируют нереалистичные сценарии, не учитывают корреляции рисков и т.п. В результате оценки становятся непрозрачными и смещенными.

Предложенная в данной работе методология стратегического управления ценностью и риском исправляет эти ошибки и представляет собой целостную методологию учета рисков проекта в рамках менеджмента, основанного на ценности (VBM).

Приложение 1.

Сценарный анализ инвестиционного проекта

Для некоторого инвестиционного проекта в связи с неопределенностью его хода разработаны пять сценариев развития. Требуется оценить вероятность того, что проект покажет доходность ниже, чем 7% годовых. Для выполнения этой задачи для каждого из сценариев были оценены денежные потоки. Каждому сценарию была поставлена в соответствие вероятность, оцененная экспертным путем. Далее потоки по каждому из сценариев были продисконтированы по ставке 7% годовых. Свободные денежные потоки проекта при реализации различных сценариев развития ситуации в будущем представлены в табл. 1.

Таблица 1. Свободные денежные потоки при различных сценариях

Ожидаемое значение E(NPV) было оценено как сумма произведений NPV. по каждому из сценариев на соответствующую вероятность Р j:

E(NPV) = Σ P j * NPV j

Затем было рассчитано стандартное отклонение σ(NPV) по формуле:

σ(NPV) = [ΣP j * (NPV j - E(NPV)) 2 ] 0.5

Последовательность расчетов представлена в табл. 2.

Таблица 2. Последовательность расчетов

Сценарий	Вероятность сценария	NPV при 7%	NPV j -E(NPV)	P j *(NPV j -E(NPV)) 2
Оптимистический	0,1	47806	34822	121257168,4
Умеренно оптимистический	0,2	24047	11063	24477993,8
Нейтральный	0,4	12229	-755	228010
Умеренно пессимистический	0,2	370	-12614	31822599,2
Пессимистический	0,1	-15712	-28696	82346041,6
		E(NPV) = 12984	Дисперсия = 260131813
		Стандартное отклонение NPV(σ(NPV)) = 16129

Если предположить, что NPV - это нормально распределенная (несмещенная) относительно ожидаемого значения величина, то, зная математическое ожидание E(NPV) и стандартное отклонение σ(NPV), можно найти вероятность того, что NPVменьше нуля. Это одновременно будет и вероятностью того, что доходность проекта будет меньше ставки 7%, поскольку дисконтирование потоков производилось по этой ставке, а при NPV = 0 доходность проекта равна ставке дисконта. Последовательность расчетов такова:

находится стандартизованное значение NPV: d = (0 - E(NPV)) / σ(NPV);

определяется искомая вероятность Р = P(NPV < 0) = P(IRR < 7%) = N(d).

N(d) - интегральная (кумулятивная) функция нормального распределения. Она находится по соответствующим таблицам, а также может быть получена в приложении Excel (функция НОРМСТРАСП(Х)).

Ниже представлены результаты расчетов:

0 - E(NPV)) / σ(NPV) = (0 - 12984) /16129 = -0,80500961;

P(NPV < 0) = P(IRR < 7%) = N(-0,80500961) = 0,21. Таким образом, вероятность того, что проект окажется по доходности меньше 7%, равна по данной оценке 21%.

Приложение 2.

Использование VaR в оценке риска инвестиционных проектов

Расчет индивидуальной VaR проекта представлен ниже (табл. 1).

Таблица 1. Расчет индивидуальной VaR проекта

Сценарии	Р	NPV	NPV-E(NPV)	(NPV-E(NPV)) 2
Оптимистический	0,1	47806	34822	1212543827
Умеренно оптимистический	0,2	24047	11063	122381119
Нейтральный	0,4	12229	-755	570629
Умеренно пессимистический	0,2	370	-12614	159123087
Пессимистический	0,1	-15712"	-28696	823483373
	E(NPV) = 12984		σ = 16129
Доверительная вероятность	99%
VaR	24536

Таблица 2. Расчет VaR для бизнеса в целом (портфеля)

Сценарии	Р	V	V-E(V)	(V-E(V)) 2
Оптимистический	0,1	450000	50000	2500000000
Умеренно оптимистический	0,2	425000	25000	625000000
Нейтральный	0,4	- 400000	0	0
Умеренно пессимистический	0,2	375000	-25000	625000000
Пессимистический	0,1	350000	-50000	2500000000
	EV = 400000		σ = 27386
Доверительная вероятность	99%
VaR	63710

Расчет маржинальной VaR выглядит следующим образом (табл. 3).

Таблица 3. Расчет маржинальной VaR

Маржинальная VaR = 75 656 - 63 710 = 11 946.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Расчет ES и стоимости VaR для инвестиционного проекта

Известные данные по проекту приведены в таблице. Для доверительной вероятности 99% получим следующее значение VaR:

VaR = 12984 - 16129 х 2,33 = 24596 млн руб.,

где 2,33 - параметр Z для доверительной вероятности 99%.

Единственный убыточный сценарий имеет вероятность 0,1, и при нем проект наносит ущерб ценности компании, равный 15 712 млн руб. Следовательно, ожидаемый убыток от пессимистических сценариев по проекту равен:

15712 млн. руб. х 0,1 = 1571,2 млн руб. Стоимость VaR равна:

CostofVaR = 1571,2/24596 = 4,6%. Для расчета ES воспользуемся формулой:

Для ка = 2,33, α = 1 - 0,99 = 0,01, σ(NPV) = 16129 млн руб., π = 3,14 получим следующее: ES = 42986 млн руб. Это ожидаемый убыток по катастрофическому сценарию.

Таблица. Данные по проекту, млн руб.